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已知m∈R，直线l：mx-（m 2 +1）y=4m和圆C：x 2 +y 2 -8x+4y+16=0。

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:10:12
已知m∈R，直线l：mx-（m 2 +1）y=4m和圆C：x 2 +y 2 -8x+4y+16=0。
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为 的两段圆弧？请说明理由。
（1）直线l的方程可化为 ，
于是直线l的斜率 ，
因为 ，
所以， ，当且仅当|m|=1时等号成立。
所以，直线l的斜率k的取值范围是 。
（2）不能，
由（1）知直线l的方程为：y=k（x-4），其中 ，
圆C的方程可化为 ，
所以，圆C的圆心为C（4，-2），半径r=2，
于是圆心C到直线l的距离 ，
由 ，得 ，即 ，
所以，若直线l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于 ，
故直线l不能将圆C分割成弧长的比值为 的两段弧。
已知m属于R,直线l：：mx-（m^2+1）y=4m和圆c：x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围 已知m∈R,直线l：mx-(m^2+1)y=4m和圆C：(1)x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范 已知m∈R,直线l：mx-(m^2+1)y=4m和圆C：x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范围 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范围 已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0． （已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0 已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y= 4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0. 已知m∈R,直线L:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x+4y+16=0相切 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系 已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有