作业帮影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 19:15:50
影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)
能否用尺规作图来做一个面积是已知正方形2倍的正方形?（写出步骤和画出图画）
能否用尺规作图来做一个面积是已知正方形2倍的正方形?（写出步骤和画出图画）
我来加上作法
面积变为2倍：
设原四边形ABCD
1.用直尺作出已知正方形的一条对角线AC
2.从这条对角线的其中一个端点A开始作线段EA垂直于AC且EA=AC(作垂直的方法是书上给出的)同理在同一方向作FC垂直于AC
3.连结EF
则ACFE即为所求正方形 则其面积为2倍ABCD面积
此题原本分析如下
先画出已知正方形(边长设为1)做出一条对角线(则长为根2)
以这条对角线为新正方形的边长画正方形 则其面积为2
面积变为2倍：
设原四边形ABCD
1.用直尺作出已知正方形的一条对角线AC
2.从这条对角线的其中一个端点A开始作线段EA垂直于AC且EA=AC(作垂直的方法是书上给出的)同理在同一方向作FC垂直于AC
3.连结EF
则ACFE即为所求正方形 则其面积为2倍ABCD面积
此题原本分析如下
先画出已知正方形(边长设为1)做出一条对角线(则长为根2)
以这条对角线为新正方形的边长画正方形 则其面积为2