1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 13:45:00

1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.
当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?
2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?
3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.
4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.
5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.

1.若△ABC∽△A'B'C'
则AB/CA=A'B'/C'A'
∴C'A'=a'c/a
2.若△PAB∽△CPD且AB的对应边为PD
即 m/AB=n/AP
m/8=n/√(AB²+BP²)=n/10
∴m、n需满足m=(4/5)n
3.∵AD:CD=OA:FC
∴OF‖AC
∴△DOF∽△DAC
∴OF:AC=OD:AD
∵OA=2*OD
∴OD:AD=1:3
即OF:AC=1:3
AC=3OF=6
∵DE‖AC 且AD是BC边上的中线
∴DE=(1/2)AC=3
4.∵BC^2=BD*CE→BC:BD=CE:BC
∴AC:BD=CE:AB
又∵∠ABD=∠ACE=120°(外角)
∴△ABD∽△ACE
∴∠DAB=∠E
5.① ∵AB:AE=BC:EF=CA:FA
∴△ABC∽△AEF
∴∠BAE=∠CAF
② 大半夜的没图就不做了哈.

在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=1/2 .已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=2/3,且A'B'+B'C'+C'A' 在Rt三角形ABC中令BC=a,CA= b,AB=c,已知角C为90度,c^2-b^2不等于1. 已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?（为什么是钝角?）如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=5/2,其周长的差是60cm,则三已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c 在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长在三角形ABC中,设向量BC＝a,向量CA=b,向量AB=c,且a*b=b*c=c*a,|a|=1,判断三角形ABC的形