圆x²＋2x＋y²＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离等于√2的点共有?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:04:41

圆的标准方程为：（x+1）²+（y+2）²=8
设圆上一点（x,y）,
由点到直线的距离公式得：
|x＋y＋1|/√2=√2,
即
|x＋y＋1|=2
所以
x＋y＋1=2或者x＋y＋1=-2
即
x＋y-1=0或者x＋y＋3=0
求以上2直线与圆的交点.
（1）将y=-x+1代入（x+1）²+（y+2）²=8
化简整理得
x²-2x+1=0
x1=1
此时
y1=0
（2）将y=-x-3代入（x+1）²+（y+2）²=8
化简整理得
（x+1）²=4
x2=1,x3=-3
此时
y2=-4,y3=0.
综上所述,圆上有3个点到直线x＋y＋1＝0的距离等于√2,
坐标分别为：
（1,0）,（1,-4）和（-3,0）

圆X＾2＋Y＾2＋2X＋4Y－3＝0上到直线X＋Y＋1＝0的距离为根号2的点共有几个?求详解! 圆X＾2＋Y＾2＋2X＋4Y－3＝0上到直线X＋Y＋1＝0的距离为根号2的点共有几个? 椭圆x²/16＋y²/4＝1上的点到直线x＋2y-根号2＝0的最大距离是 P为抛物线Y²＝2X上的任一点,则P到直线X－Y＋3＝0的距离最小值为? 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点共有几个? 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个? 抛物线y＝－x²上的点到直线4x＋3y－8＝O的距离的最小值是? 设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值圆和直线的方程圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个? 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有（　　）圆x^2＋y^2＋2x＋4y－3＝0上到直线4x－3y＝2的距离为√2的点数有几个? 求圆（x－1）平方2＋（y－1）平方2＝1上的点到直线3x＋4y＋3＝0的距离的最大值和最小值