如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线和抛物线W交于A，B两

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:01:55

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线和抛物线W交于A，B两点，其中点A是抛物线W的顶点．当点A在直线上运动时，抛物线W随点A作平移运动．在抛物线平移的过程中，线段AB的长度保持不变．
图1
应用上面的结论，解决下列问题：

如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知直线．点A是直线上的一个动点，且点A的横坐标为．以A为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点B．
(1) 当时，求抛物线的解析式和AB的长；
(2) 当点B到直线OA的距离达到最大时，直接写出此时点A的坐标；
(3) 过点A作垂直于轴的直线交直线于点C．以C为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点D．
①当AC⊥BD时，求的值；
②若以A，B，C，D为顶点构成的图形是凸四边形，直接写出满足条件的的取值范围．

解题思路：考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法求得函数的解析式，点到直线的距离，平行于坐标轴的点的特点，方程思想的运用，综合性较强，难度较大
解题过程：
分析：

最终答案：略