求与y轴相切,圆心在2x-y=0上,且被直线y=x+1截得的弦长为2的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 16:05:32

圆心在2x-y=0 即：2x=y 设圆心为(a,2a),则半径为|a|,于是有圆的方程为：
(x-a)^2+(y-2a)^2=a^2
被直线y=x+1截得的弦长为2,将y=x+1代入圆的方程得：
(x-a)^2+(x+1-2a)^2=a^2
化简整理和得：2x^2+(2-6a)x+4a^2-2a+1=0
x1+x2=3a-1,x1x2=2a^2-a+1/2 .1
y1-y2=x1-x2.2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2.3
弦长为2,所以有：
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4 .4
将1、2、3代入4得：
a^2+2a-3=0 解得：
a=-3,或 a=1
所以圆的方程为：(x+3)^2+(y+6)^2=9 或：(x-1)^2+(y-2)^2=1

求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程求与Y轴相切,圆心在直线x－3y＝0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7的圆的方程. 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程. 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1：2,求圆的方程., 1、已知圆与Y轴相切,圆心在直线L：X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2倍根号7则圆的方程为圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程. 求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x=y=0截得的弦长为2√7（2倍根号7）的圆的方程求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程