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求与y轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线y=2x截得的弦长等于4的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:15:45
求与y轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线y=2x截得的弦长等于4的圆的方程.
如题
圆心在3x-y=0上
所以可设圆心为(x0,3x0)
和y轴相切 所以半径=|x0|
圆心到直线y=2x的距离=|x0|/根号下5
x²0-x²0/5=(4/2)²
x²0=5
x0=根号下5 y0=3根号下5
或 x0=-根号下5 y0=-3根号下5
所以圆的方程为(x-根号下5)²+(y-3根号下5)²=5 或(x+根号下5)²+(y+3根号下5)²=5