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在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:26:55
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特殊……
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特殊得四边形?证明你的结论.
连接EF,因为E、F分别是CD、AB的中点所以EF‖AD‖BCAF=DE CE=BF有因为AB=2BC所以有AF=DE=EF=AD  CE=BF=EF=BC所以四边形AFED、BCEF是菱形因为AE、DF是菱形AFED的对角线CF、BE是菱形BCEF的对角线所以AE⊥DF BE⊥CF又因为AF‖CE AF=CE所以四边形AFCE是平行四边形所以AE‖CF所以四边形EMFN是矩形