周长相等的正方形和圆,哪个面积大?（c表示周长）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 08:45:40

设周长为X,正方形边长为a,长方形长为b,宽为c,圆的半径为r
则正方形的边长 a=x/4
正方形面积 S正方形=a*a=x^2/16
圆的周长 X=2πr 则r=X/2π
圆的面积 S圆形=πr^2=x^2/4π
长方形周长X=2b+2c （c+b）=X/2
长方形面积S长方形=b*c
正方形面积x^2/16,圆的面积x^2/4π,
首先比较正方形和圆的面积
很明显x^2/16中分母16大于x^2/4π中分母4π,分子相同分母大的数字小
所以x^2/16小于x^2/4π,所以正方形面积小于圆面积
S圆形 > S正方形

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