作业帮已知f(x)=5*sinx*cosx-5倍根号3cos方x+5倍根号3/2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:26:39
已知f(x)=5*sinx*cosx-5倍根号3cos方x+5倍根号3/2
X属于R
求最小正周期
f(x)得单调增区间
X属于R
求最小正周期
f(x)得单调增区间
f(x)=5sinxcosx-5√3 cos^2 x+5√3/2
=5sin2x/2-5√3[(1+cos2x)/2]+5√3/2
=5sin2x/2-5√3cos2x/2
=5*sin(2x-п/3)
所以函数的最小正周期为2п/2=п
2kп-п/2≤2x-п/3≤2kп+п/2
2kп-п/6≤2x≤2kп+5п/6
kп-п/12≤2x≤kп+5п/12
所以函数的单调递增区间是[kп-п/12'kп+5п/12]
2kп-п≤2x-п/3≤2kп-п/2
2kп-2п/3≤2x≤2kп-п/6
kп-п/3≤x≤kп-п/12;
2kп+п/2≤2x-п/3≤2kп+п
2kп+п5/6≤2x≤2kп+4п/3
kп+п5/12≤2x≤kп+2п/3
所以函数的递减区间是[kп-п/3'kп-п/12],[kп+п5/12'kп+2п/3]
2x-п/3=2kп
x=kп+5п/12
所以函数的对称轴是x=kп+5п/12
=5sin2x/2-5√3[(1+cos2x)/2]+5√3/2
=5sin2x/2-5√3cos2x/2
=5*sin(2x-п/3)
所以函数的最小正周期为2п/2=п
2kп-п/2≤2x-п/3≤2kп+п/2
2kп-п/6≤2x≤2kп+5п/6
kп-п/12≤2x≤kп+5п/12
所以函数的单调递增区间是[kп-п/12'kп+5п/12]
2kп-п≤2x-п/3≤2kп-п/2
2kп-2п/3≤2x≤2kп-п/6
kп-п/3≤x≤kп-п/12;
2kп+п/2≤2x-п/3≤2kп+п
2kп+п5/6≤2x≤2kп+4п/3
kп+п5/12≤2x≤kп+2п/3
所以函数的递减区间是[kп-п/3'kп-п/12],[kп+п5/12'kп+2п/3]
2x-п/3=2kп
x=kп+5п/12
所以函数的对称轴是x=kп+5п/12
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3
急 函数f(x)=2sinx cosx + 2倍根号下3 cos^2 x- 根号下3
已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3．
已知cosx-sinx=3倍根号2/5
已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))
已知函数f(x)=根号3倍sinx/2cosx/2+cos^2x/2+1/2求f(x)单调减区间
已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x
已知函数f(x)=3sin^2x /2+2倍根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2
已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2). 求fx
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3
向量a=（cosx+sinx,cos根号2倍x）,b=（cosx-sinx,根号2倍sinx）
已知函数f(x)=5sinx·cosx-5根号3cos²x+5根号3/2,x∈R