作业帮解答题数学
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:09:58
如图在等腰梯形ABCD中AD//BC AB=AD=DC ∠C=60° AE⊥BD于点E F是CD的中点 连接EF (1)求证四边形AEFD是平行四边形（2）若AB=2 点G是BC 边上的一点当点G在甚么位置时 四边形是举行 并求出周长（3）在BC上能否找到另一点G`使四边形DEG`F的周长与（2）的周长相等 请简述你的理由
解题思路： （1）由已知可得四边形ABCD为等腰梯形，△ABD为等腰三角形，∠C=60°，可知∠BAD=∠ADC=120°，又AE⊥BD，故∠EAD=1/2∠BAD=60°，BE=DE，在Rt△ADE中，∠ADE=30°，故∠BDC=∠ADC-∠ADE=90°，可证AE∥DF，而E、F两点为BD、CD边的中点，可证EF∥BC∥AD，故四边形AEFD是平行四边形； （2）延长AE交BC于G，可证G点为BC的中点，此时四边形DEFG是矩形，解Rt△DEF，可求DE，DF，根据矩形的性质求周长； （3）当CG′=CF=1时，△G′EF与△DEF关于直线EF轴对称，可满足题意。
解题过程：
过程请见附件。
最终答案：略
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过程请见附件。
最终答案：略