已知关於x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0.(1)求证:当m﹥2时,原方程有两个实数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:12:40
已知关於x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0.(1)求证:当m﹥2时,原方程有两个实数根(2)若原方程的两个实数根一个小於5,另一个大於2,求m的取值范围
证明:
x²-2mx-3m²+8m-4=0
要使方程有两个实数根
△=(-2m)²-4(-3m²+8m-4)
=4m²+12m²-32m+16
=16m²-32m+16
=16(m²-2m+1)
=16(m-1)²≥0
所以原方程永远有两个实数根
所以当m﹥2时,原方程有两个实数根
x²-2mx-3m²+8m-4=0,
分解因式得:[x-(3m-2)][x+(m-2)]=0,
x-(3m-2)=0,x+(m-2)=0,
x1=3m-2,x2=2-m,
由题意
3m-2<5
2-m>2
或
3m-2>2
2-m<5
解得:m<0或m>4/3
x²-2mx-3m²+8m-4=0
要使方程有两个实数根
△=(-2m)²-4(-3m²+8m-4)
=4m²+12m²-32m+16
=16m²-32m+16
=16(m²-2m+1)
=16(m-1)²≥0
所以原方程永远有两个实数根
所以当m﹥2时,原方程有两个实数根
x²-2mx-3m²+8m-4=0,
分解因式得:[x-(3m-2)][x+(m-2)]=0,
x-(3m-2)=0,x+(m-2)=0,
x1=3m-2,x2=2-m,
由题意
3m-2<5
2-m>2
或
3m-2>2
2-m<5
解得:m<0或m>4/3
已知关于X的一元二次方程X的平方-2mX-3m的平方+8m-4=0 (1)求证:当m大于2时,原方程永远有两个实数根.
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已知关于x的一元二次方程mx2-(m2+2)x+2m=0.(1)求证:当m取非零实数时,此方程有两个实数根;
已知关於x的一元二次方程x²-2mx+2m-3=0有两个不相等的实数根
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已知关于x的一元二次方程x²+(m+3)X+m+1=0.⑴求证:无论m去何值,原方程总有两个
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已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.(2)当
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已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 (1)说明当m取任何实数时,方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根。(2