设f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x),（1） tan(α+π/4)=2,求f(α) .

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:09:21

设f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x),（1） tan(α+π/4)=2,求f(α) .
设f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x),（1） tan(α+π/4)=2,求f(α) .
（2）若f(β)=2,β∈[0,2π],求β

f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x)
=tanx(1+2sinxcosx+2cos²x-1)
=tanx(2sinxcosx+2cos²x)
=2sin²x+2sinxcosx
（1） tan(α+π/4)=2
tan(α+π/4)
=(tanα+1)/(1-tanα)=2
∴tanα=1/3
f(α)=2sin²α+2sinαcosα
=（2sin²α+2sinαcosα）/1
=（2sin²α+2sinαcosα）/(sin²α+cos²α)
分子分母同除cos²α得
=(2tan²α+2tanα)/(tan²α+1)
=4/5
（2）
f(β)=2,β∈[0,2π],
2sin²β+2sinβcosβ=2
sin²β+sinβcosβ=1
∵sin²β+cos²β=1
∴sinβcosβ=cos²β
∴cosβ(sinβ-cosβ)=0
β=π/2,3π/2
或β=π/4,5π/4

已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的 f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 求f(x)的定义域値域还有设&为锐角且tan&/2=1/3 求函数f（x）=（1+tanx）cosx^2/cos2x+sin2x的定义域为（0,π/4）求值域已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx 已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0)记函数f(x)=a*b,若f(α+π/8）=根号设f(tanx)=cos2x,求f(x) 设f(tanx)=cos2x,求f(x)如何解答设函数f(x)=sin2x+cos2x+1 已知tan(x-π/4）=2 求（sin2x+cos2x）/（2cos²x-3sin2x-1) f(tanx)=sin2x+cos2x,f(x)=? 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1 (π/4≤x＜π/2),求函数f(x)的最小值.