如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:46:10
如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?
需要原因
需要原因
是平行四边形. 证明如下:
不失一般性地设:四边形ABCD中,当AB∥DC,∠A=∠C.
方法一:
∵AB∥DC,∴∠ABD=∠CDB,又BD=DB,∴△ABD≌△CDB,∴AB=DC.
由AB∥DC、AB=DC,得:四边形ABCD是平行四边形.
方法二:
∵AB∥DC,∴∠ABD=∠CDB,又∠A=∠C,
∴结合三角形内角和定理,有:∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC.
由AB∥DC、AD∥BC,得:四边形ABCD是平行四边形.
不失一般性地设:四边形ABCD中,当AB∥DC,∠A=∠C.
方法一:
∵AB∥DC,∴∠ABD=∠CDB,又BD=DB,∴△ABD≌△CDB,∴AB=DC.
由AB∥DC、AB=DC,得:四边形ABCD是平行四边形.
方法二:
∵AB∥DC,∴∠ABD=∠CDB,又∠A=∠C,
∴结合三角形内角和定理,有:∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC.
由AB∥DC、AD∥BC,得:四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定命题"一个四边形的一组对角相等,一组对边相等,那么这个四边形是平行四边形."是真命题还是假命题?如果是真
一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形吗?(请给出反例)
一个四边形一组对边和一组对角分别相等,能不能证明这个四边形为平行四边形?
一个一组对角和一组对边分别相等的四边形是平行四边形吗
四边形一组对角相等一组对边平行为什么不能判定平行四边形
一组对角相等,一组对边平行的四边形是不是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一组对边相等,一组对角相等,一组邻边相等的四边形是菱形吗
1.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?(举出反例最好)
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出这两题的证明过
求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形不是平行四边形.(请画出图形)
A:一组对边平行且只有一组灵便相等的四边形是平行四边形