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随机变量中,E(Xi)与E(X1),E(X2),E(Xn)有什么区别

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:58:10
随机变量中,E(Xi)与E(X1),E(X2),E(Xn)有什么区别
如图
1.X1,X2,X3.Xn相互独立且均服从标准正态分布N(0,1)
为什么没有E(X1)=E(X2)=E(X3)=E(Xn)=0?
只有E(X1)+E(X2)+E(X3)+.+E(Xn)=0?
2.画黑线处,由对称性得出的E(X1X)=E(XnX)怎么理解?

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E(X1)=E(X2)=E(X3)=E(Xn)=0
这一点问题也没有,肯定是对的.
那个对称性指的是,X1和Xn的地位完全相同,服从相同的分布,把X1的位置换成Xn仍然成立.
再问: 如果有E(X1)=E(X2)=E(X3)=E(Xn)=0的话
E(X1X-)为什么不能拆成E(X1)E(X-)?
再答: 因为x- =(x1+x2+...xn)/n
这其中包含x1, 所以两者不是独立的,不能这么拆