设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x| f(x)=x,x∈R},集合B={x| f(x-1)=x+1,x∈R

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:36:34

设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x| f(x)=x,x∈R},集合B={x| f(x-1)=x+1,x∈R},当A={2}时,求集合B.

由已知,方程x^2+px+q=x只有一个解是2.
所以判别式=0且把2带进去等式成立.
也就是(p-1)^2=4q且4+2p+q=2.
所以(p-1)^2=4*(-2-2p)
所以p^2-2p+1=-8-8p
所以p^2+6p+9=0
所以(p+3)^2=0
所以p=-3
所以q=4
所以f(x)=x^2-3x+4
那么B集合就是这个方程的解集：(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1
也就是x^-2x+1-3x+3+4-x-1=0
也就是x^2-6x+7=0
所以x^2-6x+9=2
所以(x-3)^2=2
所以x=3±根号2
所以B={3+根号2,3-根号2}

问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={ -1 已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x) 已知P:f(x)=1-x/3,且|f(a)|＜2:q:集合A={x|x2+(a+2)x=0,x∈R},B={x|x＞0} 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)且集合A={x x=f(x)},B={x x=f[f(x)]} 函数f(x)=x2+mx+n,A{x|f(x)=x},B{x|f(x-1)>x+5},若A={3},求集合B? 设a∈R,二次函数f（x）= ax2－2x－2a,设不等式f（x）>0的解集为A,又知集合B={x│1