来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:24:10
如图，在角ABC中，AD是角BAC的角平分线，E，F分别为AB，AC上的点且∠EDF+∠BAF=180度。求证：DE=DF。
解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
证明：作DH⊥AB于H，DG⊥AC于G， 又∵AD平分∠BAC，∴DH＝DG， ∵∠EAF＋∠EDF＝180°，∴∠AED＋∠AFD＝360°－180°＝180°， ∵∠AFD＋∠CFD＝180°，∴∠AED＝∠CFD， ∴△DHE≌△DGF，∴DE＝DF
最终答案：略
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