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已知命题p任意x属于[1,2] 1/2x^2-x-a≥0与命题q存在x属于R x^2+2ax+8-2a≤0若p或q

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 09:24:27
已知命题p任意x属于[1,2] 1/2x^2-x-a≥0与命题q存在x属于R x^2+2ax+8-2a≤0若p或q
真,p且q假,求实数a的取值范围
y=1/2x^2-x-a
对称轴
x=1
x∈[1,2]是增区间
p真时
x∈[1,2] 1/2x^2-x-a≥0
∴1/2-1-a≥0
a≤-1/2
q真
存在x属于R
x^2+2ax+8-2a≤0
开口向上
Δ≥0
4a^2-4(8-2a)≥0
(a+4)(a-2)≥0
a≥2或a≤-4
若p或q真,p且q假
一真,一假
p真,q假时
a≤-1/2
-4