我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:27:03

（1）弦（图中线段AB）、弧（图中的ACB弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等．
（写对一个给（1分），写对两个给2分）

（2）如图，AB为弦，CD为弦，且AB与CD在圆内相交于点P．
结论：PA•PB=PC•PD．
证明：连接AD，BC，
∵∠APD=∠BPC，∠D=∠B
∴△APD ∽ △BPC
∴PA•PB=PC•PD；

（3）若点C和点E重合，
则由圆的对称性，知点C和点D关于直径AB对称，（8分）
设∠BAC=x，则∠BAD=x，∠ABC=90°-x，（9分）
又D是

ABC 的中点，所以2∠CAD=∠CAD+∠ACD=180°-∠ABC，
即2•2x=180°-（90°-x），（10分）
解得x=∠BAC=30°．（11分）
（若求得AB=
3
2 AC 或AF=3•FB等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分点，然后说明．）