有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:03:57

有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少
最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一

第一个符合条件的整数是52个
52+105n（n=1,2,3.)答案为无数多个
没有统一的公式,思路大致是这样的：
被三除余1的数：1,4,7,10.
被5除余2的数：2,7,12,17.
很容易看出7符合前两个条件,但是他被7除不余3
那么下一个被三除余1,被5除余2的数是7+15（5和3的最小公倍数）
如果不符合,就继续加,发现7+45=52,符合七人分余三
那么以此类推,下一个符合题意的数是52+105（3,5,7的最小公倍数）
这道题目有些类似于韩信点兵问题,就是同余问题,如果楼主有兴趣,可以看看我给的链接.
5*7*2=70被三除余一
3*7*2=42被五除余二
3*5*3=45被七除余三
70+42+45-3*5*7=52

有一群猴子分一堆桃子,.这堆桃子一共有多少个? 有一堆桃子,平均分给6人多5个,平均分给5人多4个,平均分给4人多3个.问桃子数量?难啊, 一堆桃子,按每个4个一堆分少1个,按每5个、6个一堆分也都少一个.这堆桃子至少有多少个? 小猴分一堆桃子,第一个小猴将这堆桃子平分成了3堆,拿走了其中的一堆；第二个小猴又将剩下的桃子平分成3堆,有拿走了一堆多2 有一群猴子分一堆桃子,第1只猴子分了全部桃子的1/10,第2只有一群猴子分一堆桃子.第一只猴子分得全部桃子的1/10,第二只猴子分得分得剩下桃子的1/9,第三只猴子有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10，第三有一堆桃子,第一只猴子拿走了这堆桃子的一半加半个桃子,第二个猴子拿走了剩下的桃子的一半加半个桃子, 大猴采一堆桃分给小猴吃,每个小猴分10个,有2个小猴没分到,分8个正好分完,问桃子有多少?小猴子有多少猴子摘来一堆桃子,若3个分一堆,则最后一堆有两个.若5个或8个分一堆,则两种分法的最后一堆都只有3个.请你猜猜,猴子至少有一群猴子分一堆桃子.第一只分得全部桃子的十分之一,第二只分得剩下桃子的九分之一,第三只分得剩下桃子的八分之一.……第九猴子喜欢吃桃子.一天猴王将一堆桃子分给一群猴子.如果每只猴子分10个桃子,则有3只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子,