大哥,我先大致翻译下.某公司生产金属柱子,假设柱子的长度为随即变量X,中项为Ux,概率密度函数为fx（x）.这些柱子将会

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:41:00

大哥,
我先大致翻译下.
某公司生产金属柱子,假设柱子的长度为随即变量X,中项为Ux,概率密度函数为fx（x）.这些柱子将会被再次加工,使其长度正好为L.如果某柱子的初始长度小于L,这跟柱子将会被直接丢弃；如果某柱子长度大于L,这根柱子将会被切断成距离正好为L的柱子,其余的将会被丢弃（即使剩余部分还能被再次切割成另一L）.我们对随机变量Y感兴趣,Y被定义为是被丢弃的柱子的长度.
（a）请画出函数g,将柱子长度x映射为丢弃长度y的函数；并且将中项Uy用函数fx（x）和Ux表示.
（b）假设X为正态分布,请证明存在u0和ux,能使uy最小化.
（c）使L=2m,σx=0.02m.请问,使丢弃的材料最小化的ux的值.

(a) g(x)=x, for x<L g(x)=x-L for x≥LSee the attached figure for the plot assuming L=2E[y]=μy=∫(0,+∞)g(x)f(x)dx =∫(0,L)(xf(x)dx+∫(L,+∞( (x-L)f(x)dx =∫(0,+∞)xf(x)dx-∫(L,+∞)Lf(x)dx =μx-L+L∫(0,L)f(x)dx (b)Suppose x follows a normal distribution with mean μx and variance (σx)^2,we want to show that there exists a value μ0 of μx that minimizes μyμy=μx-L+L∫(0,L)f(x)dx for normal distribution, f(x)={1/[(2π(σx)^2)^(1/2)]}*exp{-(L-μx)^2/[2(σx)^2]To minimize μx, we set d μy/ d μx=0=1-L f(x) to solve for μx=μ0, so that there exists a value of μx=μ0 that minimizes μy(c)L=2m, σx=0.02m,0=1-2*{1/[(2π(0.02)^2)^(1/2)]}*exp{-(2-μx)^2/[2(0.02)^2]=1-100*exp{-(2-μx)^2/[2(0.02)^2]value of μx that minimizes the amount of lost material is μx=μ0=2±0.0543

柱子对柱子的意思是CAD测量的平面图一边柱子距离为3600,一边为3880,说是柱子对柱子. 设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度为_____. 微积分中变化率问题一个路灯安装在15ft高的,柱子上,一个身高为6ft的人从柱子下以5ft每秒的速度沿直线走,当离柱子4 知道两个柱子的标高,求中间的几个柱子高度如何求?,坡度为3% 有一根长1M的柱子,在阳光下的影子长为1.1M,同时有一根长6M的柱子,那么这根柱子影长为多少米? 柱子和梁箍筋的保护层厚度分别为多少? 公园管理处准备将公园门口9根圆柱形柱子的侧面重新油漆.已知柱子的周长为1.5米,柱子高8米.如果每平方米油漆2根柱子,柱子的横截面是边长为3分米的正方形,柱子高4米,每平方米油漆4.5元,共要多少元问:有13棵柱子,100头毛驴.分别栓在这13棵柱子上.但是每棵柱子上驴的数量不能为双数请问独立基础插柱子钢筋的时候,插筋锚固在柱子中多少长度? 影剧院们前有4根大柱子,直径为60厘米,高为5米,如果每平方米付油漆加工费5元,油漆这些柱子要花多少钱设随机变量的概率密度为fX（x）={ax（1-x）,0