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已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=12,AF:FD=1:3,CE垂直BF,求三角形BCE的周长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:39:14
已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=12,AF:FD=1:3,CE垂直BF,求三角形BCE的周长.
我正在学 相似三角形~
28.8
因为ABCD是矩形
所以AD=BC=12,四个角都是90度
因为CE垂直BF
所以角ECB+角EBC=90度
又因为角AFB+角FBA=90度,角ABF+角FBC=90度
所以角AFB=角FBC
角ECB=角ABF
则三角形ABF相似于三角形EBC
因为AF:FC=1:3
所以AF:AB=1:4
AF:BC=1:4
可知AF=12/4=3
AB=4
用勾股定理得:BF=5
弄错了他们之间的比例是:12/5(由斜边相除的)
CE=12/5AB=48/5
BE=12/5AF=36/5
CBEC=48/5+36/5+12=84/5+12=144/5
我刚刚没想好,!