A属于P,证明全体与A可交换的矩阵组成P的一个子空间
在线性空间Pn乘以n中,A是一个取定的n阶方阵.证明所有与A乘法互换的矩阵全体W是P的一个子空间
设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间
证明:存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化.
A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵
证明:与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵.
矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是
证明:若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换
一道线性代数中关于线性空间的题:设W是P(n*n)的全体由AB-BA的矩阵所生成的子空间,证明dimW=n^2-1
可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵.
若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明:A,B至少有一公共的特征向量
rt.证明:如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A=aE
a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式