在边长6分米的正方形内,有一个小圆沿其内侧各边滚动一周回到出发点,小圆圆心运动的路线总长是16分米.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 17:19:51

在边长6分米的正方形内,有一个小圆沿其内侧各边滚动一周回到出发点,小圆圆心运动的路线总长是16分米.
1.小圆的半径是多少?
2.小圆扫过区域的面积与小圆未扫过区域的面积相差多少平方分米?
3.若小圆未扫过的正方形中心区域、及小圆圆心运动的路线形成的图形中各画出一个最大的圆,圆环的面积是多少?

1.小圆在正方形中滚动的时候会出现两种情况,a沿着边滚动,圆心轨迹是一条直线,b经过正方形一个角的时候,其轨迹是90度垂直的两条线,由于在某边滚动的时候,圆心离正方形该边的距离是圆的半径,圆心的轨迹是一个正方形.总长16dm,说明该轨迹的边长是4dm,轨迹离正方形边的距离是（6-4）/2=1dm
2. 这样,小圆无法扫到正方形的中心.其扫过的面积就可以想象成：是以小圆直径为长度的刷子,在正方形四周刷一遍,刷出的面积再减去小圆到四个角时候角上够不着的面积.
先算刷出来的面积：中间没被刷到的也是个正方形,其面积是（6-1×2）^=16dm^,大正方形的面积是6×6=36dm^,刷到的面积就是36-16=20dm^
小圆无法扫到的面积其实有4个,之和是以小圆直径为边长的正方形与小圆面积的差值=2×2-π×1×1=4-π（dm^）
那么小圆扫过的面积就是=20-(4-π)=16+π（dm^）
3.小圆圆心形成的图形就是边长为4的正方形,没有扫过的区域是边长为2的正方形,这两个图形的中间部分就是画圆的部分,那么圆的半径最短应该大于边长为2的小正方形的边长的一半长,即1,其面积是πdm^.最大,不能超过边长为4的大正方形边长的一半,即半径是2,面积是π×2×2=4πdm^.两者的差是3πdm^.

如下图,用四个边长为10厘米的正方形拚成图3的形状,现有一个半径为2厘米的小圆紧靠此图形内侧滚动一圈后回到出发点,求圆心有一个直径为1厘米的小圆，在图形的内侧滚动一周．若图中每个小方格的边长都是1厘米，则圆心经过的长度是多少厘米？在边长10分米的正方形内侧有一个半径20厘米的圆沿着四边滚动一周,那么圆滚不到的面积是多少? 在一个边长为10分米的正方形,内侧有一个半径为20厘米的圆形沿着边长滚动一周,圆形滚动不到的地方面积有多大? 在边长10cm的正方形内有一个直径2cm的圆,它紧贴内侧滚动一周扫过的面积是()平方厘米? 一个边长为10分米的正方形,内侧又一个半径为20厘米的圆形沿边长滚动一周,圆形滚不到的地方面积有多大? 边长为10分米的正方形,内侧有一个半径为20厘米的圆沿四边滚动一周,圆滚动的地方有多大面积?求他的面积半径是2厘米的小圆绕半径3厘米的大圆滚动一周,小圆的圆心走过的路线是半径为（）厘米的圆一块边长10厘米正方形里有一个半径2厘米的小圆片．把小圆片沿着正方形木块的边滚动一周,求它扫过的面积? 一块边长10厘米正方形里有一个半径2厘米的小圆片．把小圆片沿着正方形木块的边滚动一周,求它扫过的面积如图为边长10分米的正方形，内侧有一个半径为20厘米的圆形，沿边长滚动一周，圆形滚动不到的地方有多大面积？大圆半径6厘米,小圆是3厘米.如果让小圆沿着大圆的外侧滚动一周,那么小圆的圆心移动路程多少厘米