若所给函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定是非奇非偶函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:42:52

若所给函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定是非奇非偶函数
举个列子

以偶函数为例：
首先,准确理解偶函数定义：对于定义域中的任意自变量x,都有f(-x)=f(x)成
立,则称函数f(x)为偶函数.
其次,以函数f(x)=x^2,x∈(-1,1]为例.
当x=1时,-x=-1,尽管f(1)可求,但是 -1不在定义域内,f(-1)是无意义
的,更谈不上f(-1)与f(1)的比较了,当然无法得到f(-x)=f(x).
奇、偶函数的定义中对于自变量x的取值是在定义域中任意取得的,所以如果有
任何一个自变量取值使f(-x)与f(x)无法比较,都不能说满足偶函数的定
义.
所以,对于奇、偶函数的判断,首先要确定函数的定义域是否关于原点对称.

复合函数外函数是奇函数,内函数是非奇非偶函数,该函数的奇偶性如何? 任意一个定义域关于原点对称的函数均可写成一个奇函数与一个偶函数之和,那么我理解成：它们两个函数之和是非奇函数与非偶函数吗为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-x)为偶函数,f(x)-f（-x)为奇如果一个函数是偶函数,则它的定义域关于坐标原点对称, 指数函数图像问题指数函数定义域为R,是对称的,可为什么却是非奇非偶函数呢! 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数定义域关于原点对称,则该函数一定具有奇偶性吗什么是非奇非偶函数?偶函数是关于原点对称,奇函数是关于Y轴对称,那非奇非偶函数是什么? 常数函数是非奇非偶函数还是又奇又偶函数定义域关于原点对称的非零常数函数f（x）=c（c≠0）是偶函数还是偶函数或奇函数如果一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数为偶函数对错说明理由定义域关于原点对称为奇函数,那定义域不关于原点对称是不是就是偶函数?（这个原点一般指数轴对称吧?