已知:如图11,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线交DE于点M,交DF于点N,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 11:20:42

已知:如图11,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P.（1）求证:∠ADE=∠CDF;（2）如果∠B=120°,求证:△DMN是等边三角形

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DAB=∠C,DC∥AB,
∵DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,
∴∠ADE=90°-∠DAB,∠CDF=90°-∠C,
∴∠ADE=∠CDF．
（2）证明：∵∠DAB的平分线交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,
∴∠DAP=∠BAP,
∵DC∥AB,
∴∠DPA=∠BAP,
∴∠DAP=∠DPA,
∴DA=DP,
∵∠ADE=∠CDF,∠DAP=∠DPA,DA=DP,
∴△DAM≌△DPN,
∴DM=DN,
∵∠B=120°,
∴∠MDN=360°-∠DEB-∠EFB-∠B=360°-90°-90°-120°=60°,
∴△DMN是等边三角形．

如图已知平行四边形中⊥AB于点E ,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,求证如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F角DAB的角平分线交于点M,交DF于点N,交DC于点如图在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F,角BAD的平分线AP交DE于M,交DF于N,交CD 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,∠DAB的平分线AP交DE于M,交DF于N.试说明：DM= 如图,已知在平行四边形ABCD中, DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE于M交DF于N交DC于P 如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/ 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,∠BAB的平分线AP交DE于M交DF于N,试说明:DM 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F— 如图,正方形ABCD中,点E在对角线AD上,点G在BC的延长线上,DF⊥DE,DF交∠DCG的平分线于F,EF交CD于H 如图,已知在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE与如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=