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‘’‘‘’‘如图,ABCD为正方体,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:12:19
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如图,ABCD为正方体,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求证:E是点A在直线SB上的射影
证明:
∵SA⊥面ABCD
∴SA⊥BC
又∵ABCD为正方形
∴AB⊥BC
由上得BC垂直面SAB
∴BC⊥AE
又SC⊥面AEKH
∴SC⊥AE
∴AE⊥面SBC
则E为A在SB上的投影