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在平面直角坐标系中,已知An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量AnAn+1与向量B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:25:20
在平面直角坐标系中,已知An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量AnAn+1与向量BnCn共线.且B(n,bn)都在y=6x+b上,若a1=6,b1=12
求:数列an通项公式,数列{1/(an)}前n项和Tn,limTn
12=b1=6*1+b,b=6,bn=6(n+1),BnCn的斜率k=bn=6(n+1),AnAn+1的斜率=a(n+1)-an,
a(n+1)-an=6(n+1),令en=an-a(n-1)=6n是等差数列,
an-a1=e2+e3+……+en=3(n^2+n-2),an=3(n^2+n),
1/an=1/3*1/[(n+1)n]=1/3*[1/n-1/(n+1)]
Tn=1/3*[1-1/(n+1)],limTn=1/3