定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0..
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:31:48
定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0..
∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分)
=∫ln(2sinx cosx)dx(0~π/4)
=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4)
=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元)
=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2)
=π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元)
由第一个式子与最后一个式子相等即得
∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2
=∫ln(2sinx cosx)dx(0~π/4)
=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4)
=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元)
=π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2)
=π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元)
由第一个式子与最后一个式子相等即得
∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2
定积分 ∫(x^3 -1)dx 上限是 1 下限是-1,这个定积分怎么求?
定积分上限2π,下限为0.求定积分(sinx-conx)dx,括号是绝对值
求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0
求定积分:ʃ |sin(x+1)|dx,上限是2π,下限是0.
求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派
∫sinx/(1+e^(-x))dx 定积分 下限是-π/4,上限是π/4
求∫1/(2-(sin2x)^2)dx定积分 上限是π/4 下限是0
一道求定积分的题目!∫1/(1+sinx),(上限是π/4,下限是0)
求定积分∫x[f(x)+f(-x)]dx,积分上限是a,积分下限是 -a
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
求(1—sinx三次方)的定积分,积分上限是π,积分下限是0
求定积分∫上限π下限0 cos xdx