换元积分法这是我的做法∵d( sin(x/2) ) = cos(x/2)/2 dx∴cos(x/2)dx = 2d( s

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:19:19

换元积分法

这是我的做法

∵d( sin(x/2) ) = cos(x/2)/2 dx
∴cos(x/2)dx = 2d( sin(x/2) )
∴原式=∫ 2cosx d( sin(x/2) )
=2∫ 1-2sin^2(x/2) d( (sin(x/2) )
=2sin(x/2) - 2/3sin^3(x/2) + C

哪里错了...
不好意思打错了
更正下
原式=∫ 2cosx d( sin(x/2) )
=2∫ 1-2sin^2(x/2) d( (sin(x/2) )
=2sin(x/2) - 4/3sin^3(x/2) + C

1/3*sin(3/2*x)+sin(x/2)=1/3*(3sin(x/2)-4sin^3(s/2))+sin(x/2)=2sin(x/2)-4/3*sin(x/2)
所以答案其实是一样的

求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx ∫sin(x) cos^2(x)dx 证明定积分(Pi/2 0) f(cos x)dx = 定积分(Pi/2 0) f(sin x)dx cos(x^2)dx ∫sin^3(x)cos^2(x)dx= 定积分∫(-π/2,π/2)(cos^4x+sin^3x)dx= 求定积分：d/dx*[∫ (1到2)sin(x^2)dx]= 定积分d/dx*[∫ （1到2）sin x^2dx]= 用积分换元法求∫dx/(2sin²x+3cos²x)的不定积分 ∫ (1+cos^2 x)/cos^2 x dx = 用函数的奇偶性计算积分：(1)、∫(π,-π)x^4sin(x)dx;(2)、∫(π/2,-π/2)4cos^4(θ)d ∫cos²(2x+1)dx的积分