已知关于x的方程ax^2-2x+1=0在x∈[-1,1]中有解,求a的取值范围【至少需用①分离参数②分类讨论方法解决】

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:17:52

已知关于x的方程ax^2-2x+1=0在x∈[-1,1]中有解,求a的取值范围【至少需用①分离参数②分类讨论方法解决】
--- 希望大家想出较多的方法,方法最多且正确率最高者将被选为最佳答案.

解一：
若a=0,则-2x+1=0,x=-1/2∈[-1,1],∴成立；
若a≠0,设f(x)=ax²-2x+1,则f(-1)×f(1)≤0时,满足条件.即(a+3)(a-1)≤0,解得-3≤a≤1；
当af(-1)>0 af(1)>0 △>0 -1

已知关于x的方程ax+2x-1=0有实数根,求a的取值范围方程x²-ax+2=0在区间[1,4]上有解,则实数a的取值范围是,希望可以用多种方法解,格式要规范,分类讨论已知函数f(x)=ax^2+2x+1(a?R)求方程f(x)=0至少有一个正根,a的取值范围? 已知命题p：关于x的方程a平方x平方+ax-2=0在[-1,1]上有解；求a的取值范围已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围. 已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围求关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根的a的取值范围关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根,求a的取值范围若关于X的方程ax*2+2x+1=0至少有一个负根,求A的取值范围已知关于x的方程x^2+ax+2=0.①若方程有两个大于1的不等实根,求a的取值范围? 已知关于x的方程ax的平方-（2a-1）x+a=0有实数根,求a的取值范围