当K取什么实数时,多项式2X^2+KXY+3Y^2-5Y-2能在有理数范围内因式分解?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:52:50

原式=2(x^2+(k/2)xy+(3/2)y^2-(5/2)y-1)
设原式具有如下形式的因式分
原式=2(x+ay+b)(x+cy+d)
将上式展开,并和原式对比得：
a+c=k/2
ac=3/2
bd=-1
b+d=0
ad+bc=-5/2
解得：
b=1,d=-1,a=(k+5)/4,c=(k-5)/4
或：b=-1,d=1,a=(k-5)/4,c=(k+5)/4
由ac=3/2得：
(k^2-5^2)/16=3/2
所以k^2=49
即k=±7
上述a、b、c、d、k均为整数或分数,所以当k=±7时,原式在有理数范围内可以分解因式.

如题.若多项式6x^2-8x+2k-1在实数范围内不能分解因式,则k能取的最小整数值是多少? 多项式x的4次-4x的2次+3在有理数范围内分解因式得_____________,在实数范围内分解因式得________ 当K为何值时,多项式x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积当k为何值时,多项式x²-2xy-3y² 3x-5y k能分解成两个一次因式的积当K取何值时,多项式X＾2-2XY-3Y＾2+3X-5Y+K能分解成两个一次因式的积．在实数范围内分解因式（1）3x^2+5xy+y^2 当k取什么值时,多项式x^x+3kxy-3y^y-3/2xy-8中不含xy项? 当k取什么值时,kx平方-2xy-y平方 3x-5y 2能分解为两个一次因式当k为何值是,多项式x²-2xy-3y²+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积在有理数范围内分解因式 (1)(x-y)^2-8(x-y-2) 当k为何值时,多项式x2-2xy-3y2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积? 当k=多少时,多项式2x-7kxy+3y^2+7xy+5y中不含xy项