已知双曲线c同时满足下列条件

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 17:15:16

已知双曲线c同时满足下列条件
求出同时满足下列条件的双曲线方程：(1)、渐近线方程为x+2y=0,x-2y=0. (2)、点A（5,0）到双曲线上动点P的距离最小值为1.
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只需要帮我讨论根号2K大于5分之12时最小值是1的那个 ~~~~

设双曲线的方程为（X的方）/（a的方）-（Y的方）/（b的方）=1,由双曲线的渐近线方程x+2y=0,x-2y=0知：Y=（-1/2）*X,Y=（1/2）*X,所以b/a=1/2,即a=2b,代入双曲线方程得：（X的方）/（4*b的方）-（Y的方）/（b的方）=1,即：Y的方=[（X的方）/4]-b的方———①；设P（X,Y）为双曲线上一动点,设点A（5,0）到点P的距离为d,则d=根号下[（X-5）的方）+Y的方]———②,将①代入②并配方化简得：d=根号下[（5/4）*（X-4）的方+5-b的方],从此式可知,当X=4时,d取得最小值,最小值为d=根号下（5-b的方）,令d=1,即：根号下（5-b的方）=1,解之得：b=2（只取正值）,所以a=4,所以双曲线的方程为：（X的方）/16-（Y的方）/4=1

已知二次函数f（x）同时满足下列条件：满足下列条件的双曲线标准方程求满足下列条件的双曲线方程、、、、、已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件1对称轴方程是x=1 已知圆C同时满足下列三个条件:1.圆心在直线x-3y=0上; 是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．已知函数y=ax＾2+bx+c(a≠0)中的a、b、c同时满足下列三个条件：非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R）,且同时满足下列条件: 求满足下列条件的双曲线的标准方程求满足下列条件的双曲线标准方程已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x 已知集合A,B,A∪B的元素个数分别为12,13,15.集合C同时满足下列三个条件: