初三关于等腰直角三角形内剪正方形的数学题·

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 01:28:34

初三关于等腰直角三角形内剪正方形的数学题·
有一张腰长为10CM的等腰直角三角形纸板,若要从中剪一个矩形纸板,如图所示有两种方案,请你通过计算说出使矩形面积最大的裁剪方案,并指出最大面积为多少.
图在这儿：http://hiphotos.baidu.com/%CE%A2%D0%A6%B5%C4%D6%ED/pic/item/2f5ec8d1551910cc562c84ef.jpeg
要通过计算说明喔~好烦的一道题呢..
哪来的半径...哪来的a b c
不会就不要回答嘛...

见附图：
甲图中,设矩形两边分别为X、Y,那么AD=X,CD=10-X.
三角形CDE是等腰直角三角形,ED=CD,故Y=ED=10-X
矩形面积S=X*Y=X*(10-X）=10X-X^2=25-（X-5)^2
（X-5)^2大于等于0,所以S小于或等于25.当X=5时,（X-5)^2=0,S=25.
此时Y=10-X=5
所以第一种最佳裁减是X=Y=5.说明从三边中点减起可得到最大面积25.
如乙图,设矩形两边分别为X、Y,三角形BDE和三角形CFG都是等腰直角三角形,故CF=Y=BE.故BC=BE+FC+X=2*Y+X.三角形ABC是等腰直角三角形,BC=10√2.
所以2*Y+X=10√2.所以Y=（10√2-X）/2
矩形面积S=X*Y=X*(10√2-X）/2=1/2（10√2X-X^2）=25-1/2*(X-5√2))^2
（X-5√2)^2大于等于0,所以S小于或等于25.
当X=5√2时,（X-5√2)^2=0,S=25.此时D、G为两边中点.
此时,Y=（10√2-X)/2=5√2/2
所以第二种最佳裁减是X=5√2,Y=5√2/2.从两直角边边中点减,得到最大面积25.
综上所述,两种裁剪方案得到的最大面积都为25.

初三数学题：关于等腰直角三角形,勾股定理及逆定理的问题初三数学题：关于旋转,等腰直角三角形,全等三角形,旋转,等腰初三数学题：关于等腰直角三角形,全等三角形的性质的问题初三数学题：关于求点的坐标,等腰直角三角形的问题初一数学题：关于等腰直角三角形的问题初三数学题：关于解直角三角形的问题初三数学题（2星）等腰直角三角形ABC内有一点P,求AP+BP+CP最小值初二数学题：关于等腰直角三角形,全等三角形的问题初二数学题：关于等腰直角三角形,等腰三角形的问题初三数学题：关于旋转,等腰直角三角形,全等形、全等三角形,勾有两种自然的方法将正方形内接于等腰直角三角形.已知等腰直角三角形的面积是36cm² 初三的一道数学题（关于直角三角形的）