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帮忙解一道函数数学题函数log(a)(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:42:19
帮忙解一道函数数学题
函数log(a)(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为__
log(a)(x+3)表示以a为底,x+3为真数
函数log(a)(x+3)恒过点(-2,0),
所以函数log(a)(x+3)-1恒过点(-2,-1)
点(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,所以
2m+n-1=0
1/m+2/n
=(1/m+2/n)(2m+n)
=2+2+n/m+4m/n
>=4+2根号4
=8
最小值是8