三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 08:56:45

三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An
三校生数学,an和sn的关系.
已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an}

An=1/8(an+2)²
当n=1时,a1=A1=1/8(a1+2)²
∴(a1)²-4a1+4=0
（a1-2)²=0
所以a1=2
a(n+1)=A(n+1)-An
=1/8[a(n+1)+2]²-1/8(an+2)²
∴8a(n+1)=[a(n+1)]²+4a(n+1)+4-[(an)²+4an+4]
那么[a(n+1)]^2-4a(n+1)+4=(an+2)^2
[a(n+1)-2]²-(an+2)²=0
[a(n+1)+an][a(n+1)-an-4]=0
∵an>0
∴a(n+1)-an-4=0
那么a(n+1)-an=4
即{an}为等差数列,公差d=4
∴an=a1+(n-1)d
=2+4(n-1)
=4n-2

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an