已知Rt△ABC的两锐角A.B的正切值恰好是关于x的一元二次方程mx²+（2m-9）x+（m²-2）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:15:52

已知Rt△ABC的两锐角A.B的正切值恰好是关于x的一元二次方程mx²+（2m-9）x+（m²-2）=0的两个实数根求m的值.
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∵∠A、∠B为Rt△ABC的两个锐角,
　　∴tanA＞0,tanB＞0,且tanA×tanB=1．
　　又∵tanA、tanB是方程mx²+（2m-9）x+（m²-2）=0的两个根,
　　根据根与系数的关系可得：tanA×tanB=m²-2/m
　　∴ m²-2/m=1
　　解得m1=-1,m2=2．
　　当m=-1时,tanA+tanB=-11＜0,
　　这与tanA＞0,tanB＞0相矛盾,所以m=-1不合题意,舍去；
　　当m=2时,tanA+tanB=5/2＞0．
　　又△＞0,
　　∴m=2．

在Rt△ABC中∠C=90°斜边c=5两直角边是a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求初中三角函数基础题.Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m m为何值时关于x的一元二次方程(m+5）-（2m-5）x+12=0的两根为直角三角形abc两锐角A,B的正弦. 在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 1.已知一元二次方程X²-(K+1)X+2K=0的根是RT△ABC两锐角正弦值,求K 已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2） x+2m+2=0 Rt△ABC中∠C=90°,斜边C=5,两直角边ab是关于X的一元二次方程X²-MX+2M-2=0的两个跟已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的已知一元二次方程4X-2（M+1）X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题已知一元二次方程4x²-2（m+1）x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值. 已知m是关于x的一元二次方程mx²-2x+m=0的一个根,试求m的值已知：关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m＞0).