求和:(1-a)+(2x-2a)+(3x²-3a)+……+(nx的n-1次方-na)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:20:32
求和:(1-a)+(2x-2a)+(3x²-3a)+……+(nx的n-1次方-na)
(1-a)+(2x-2a)+(3x²-3a)+……+(nx^(n-1)-na)
=1+2x+3x^2+.nx^(n-1)-(a+2a+3a+.na)
前面需要错位相减求和
后面就是等差数列
1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
当x=1,
原式
=1+2+..+n=n(n+1)/2
当x不等于1
设
s=1+2x+3x^2+..+nx^(n-1)
xs=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
相减,
(1-x)s=1+x+x^2+..+x^(n-1)-nx^n
=(1-x^(n-1))/(1-x)-nx^n
所以
当x不等于1
s=(1-x^(n-1))/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
a+2a+3a+.na
=1/2(n+1)a^2
当x不等于1
(1-a)+(2x-2a)+(3x²-3a)+……+(nx^(n-1)-na)
=(1-x^(n-1))/(1-x)^2-nx^n/(1-x)-1/2(n+1)a^2
当x=1
(1-a)+(2x-2a)+(3x²-3a)+……+(nx^(n-1)-na)
=n(n+1)/2-1/2(n+1)a^2
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=1+2x+3x^2+.nx^(n-1)-(a+2a+3a+.na)
前面需要错位相减求和
后面就是等差数列
1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
当x=1,
原式
=1+2+..+n=n(n+1)/2
当x不等于1
设
s=1+2x+3x^2+..+nx^(n-1)
xs=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
相减,
(1-x)s=1+x+x^2+..+x^(n-1)-nx^n
=(1-x^(n-1))/(1-x)-nx^n
所以
当x不等于1
s=(1-x^(n-1))/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
a+2a+3a+.na
=1/2(n+1)a^2
当x不等于1
(1-a)+(2x-2a)+(3x²-3a)+……+(nx^(n-1)-na)
=(1-x^(n-1))/(1-x)^2-nx^n/(1-x)-1/2(n+1)a^2
当x=1
(1-a)+(2x-2a)+(3x²-3a)+……+(nx^(n-1)-na)
=n(n+1)/2-1/2(n+1)a^2
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求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方
求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.(x≠-1)
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的(n-1)次方
求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)
求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2
求和:1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
数列题,求和(1) (a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)(2) 1+2x+3x^2+……nx^(n-1)请写
求和:(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的4次方)+…+(2n-nx的n次方)
(1)Sn=1+2x+3x二次方+.+nx的n-1次方 求和?
求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.(x≠-1)的解题过程中
[数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()?