关于全等三角形已知：在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:45:32

关于全等三角形
已知：在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.
求证：
（1）当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.
（2）当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什么.

图1

图2

1、证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAE+∠CAE＝90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠BAE+∠ABD＝90
∴∠CAE＝∠ABD
∵AB＝AC
∴△ABD≌△CAE （AAS）
∴BD＝AE,AD＝CE
∵AD＝DE+AD
∴AD＝DE+CE
∴BD＝DE+CE
2、BD＝DE-CE
证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAD+∠CAE＝180-∠BAC＝90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠BAD+∠ABD＝90
∴∠CAE＝∠ABD
∵AB＝AC
∴△ABD≌△CAE （AAS）
∴BD＝AE,AD＝CE
∵DE＝AD+AE
∴DE＝BD+CE
∴BD＝DE-CE
这是我前几天的回答,请参考：

已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE 已知在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,ae是过点a的一条直线,bd⊥ae于d,ce⊥ae于e 已知：△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥A 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥ 如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的两侧,BD⊥AE于如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE 在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E. 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE 在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E. 已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于