设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:12:31

设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.
求证：x,y,z,t中至少有一个被p整除.

必须用反证法啊,我去,碉堡了,看的洒家热血沸腾啊,看不懂啊,但是凭借着优良的数学习惯,还是必须说一句,反证法啊,假设方程组的所有整数解都不被P整除,那XYZT一定都能写成ap+t,其中a不为零且0
再问：我按照您说的做，发现到后面做不下去了做到这一步： t1^2+t2^2+t3^2≡t4^2(mod p) 怎样推出矛盾呢？请指点！
再答：额，我不是数学系的，p=3（mod4）是什么意思，感觉矛盾要可以从方程的整数解上推，把p写成某种代数表达式形式，然后论证改方程没有整数解。。。额，说错了表见怪。
再问：谢谢您的热心解答！

"int x y=0,z,*p[3];p[0]=&y;p[1]=&y;p[2]=&z;",以下表达式有语法错误的是初等微积分设z = z(x,y)是方程z^3 - 2xz + y = 0确定的隐函数,在点P(1,1,1),dz 幂函数y=x^(-1/2p^2+p+3/2)(p∈Z)为偶函数,且f(1) 设二元函数z=f(x,y)在点P（0,1）的某邻域内可微,且f（x,y+1）=1+2x+3y+0（p）,其中p=√（x^ 设p是奇数,则方程2xy=p(x+y)满足x＜y的正整数解是 x=p/t^2+pt^2,y=p/t-pt的参数方程是什么若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,则点(p,q)的活动范围是设Γ为曲线x=t,y=t^2,z=t^3上相应于t从0变为1的曲线弧.第二类曲线积分∫P(x,y,z)dx+Q(x,y, 设集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3L+1,L∈R},S={t|t=6m+1,m∈Z},则M、P、S 已知（-2x-y-3z-1）与（1-3z+P）互为相反数,求P的值讨论Z=x^2/2p+y^2/2q(p,q>0)的极值