5道题中有一道难题,5个人先后随机抽取考题,每人抽一题不放回.试说明无论先后每人抽取难题概率都是1/5.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:38:57
5道题中有一道难题,5个人先后随机抽取考题,每人抽一题不放回.试说明无论先后每人抽取难题概率都是1/5.
大学概率统计及其应用
大学概率统计及其应用
假设第一人抽到难题,概率就是1/5
假设第二人抽到难题,那么第一个人就没有抽到难题,第一人抽到容易题的概率就是4/5,第一个人抽到一道题后,就剩4道题(其中包括3道容易题,1道难题)那么第二人抽到难题的概率就是1/4;
所以第二个人抽到难题的概率就是 4/5 * 1/4=1/5
同样,第三人抽到难题的前提就是前两个人抽到的都是容易的题,具体过程与上类似
第三个人抽到难题的概率等于 4/5 * 3/4 * 1/3=1/5
第四个人抽到难题的概率等于 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 =1/5
第五个人抽到难题的概率等于 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 1/1=1/5
假设第二人抽到难题,那么第一个人就没有抽到难题,第一人抽到容易题的概率就是4/5,第一个人抽到一道题后,就剩4道题(其中包括3道容易题,1道难题)那么第二人抽到难题的概率就是1/4;
所以第二个人抽到难题的概率就是 4/5 * 1/4=1/5
同样,第三人抽到难题的前提就是前两个人抽到的都是容易的题,具体过程与上类似
第三个人抽到难题的概率等于 4/5 * 3/4 * 1/3=1/5
第四个人抽到难题的概率等于 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 =1/5
第五个人抽到难题的概率等于 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 1/1=1/5
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