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已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 09:25:51
已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.
求证:BE=CF.
因为AB//CD AB=CD
所以∠ABC=∠BCD,∠AOB=∠COD(对顶角),∠ABO=∠OCD(内错角)
所以△AOB≌△OCD
所以OC=OB
因为BE//CF
所以∠BEO=∠OFC(内错角)
因为∠AOB=∠COD(对顶角)OC=OB∠BEO=∠OFC(内错角)
所以△EBO≌△OFC
BE=CF
打了很久的呃