a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:54:39

a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形的....我到底哪出错了...

数形结合详细求解方法：
题目转化：求a使得函数y=a-x²图像始终处于函数y=|2x-6|图像下方
1）作图
函数y=a-x²图像：最高点为a,开口向下,对称轴为y轴的抛物线
函数y=|2x-6|图像,x>3时,斜率为2的直线,与x轴交点(2,0)
x≤3时,斜率为-2的直线
2）分析
当a=6时,函数y=a-x²图像最高点为6与y=|2x-6|图像相交于点(0,6),函数y=a-x²图像左半部分处于函数y=|2x-6|图像下方,但右半部分不是……
若要使右半部分也处于函数y=|2x-6|图像下方,则最大的a满足：函数y=a-x²图像与函数y=|2x-6|相切,即两函数在切点的斜率相等,d(a-x²)/dx = -2x,d(-2x+6) = -2,-2x=-2,x=1,由y=-2x+6知切点为(1,4),代入y=a-x²,4=a-1 => a=5

对于任意实数x,不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立,求实数a的取值范围. 对于实数a不等于0,不等式a的平方加1大于等于/a/(/x-1/+/x-2/)恒成立,求实数x的取值范围? 对于任意实数x 不等式(a-1)x的平方+2x+2>0恒成立,求实数a的取值范围已知关于X的不等式ax平方+ax+1>0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围. 若对于一切正实数x,不等式4+2x的平方除以x大于a恒成立,则实数a的范围是若不等式|X+1/X|>|a-2|+1对于一切非零实数X均成立求实数a的取值范围对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围对于一切实数x,不等式x^2+a│x│+1大于等于0恒成立,求实数a的取值范围若不等式x平方+ax+1大于等于0对于一切x属于（0,0.5）成立,求实数a的取值范围不等式8x平方+8（a-2）x-a+5大于0对任何实数x均成立,求实数a的取值范围已知关于x的不等式x的平方-2x+3＞a对于一切实数都成立,求a的取值范围. 若函数y=x的平方+ax-a对于一切实数x均有y大于等于x成立,则a的取值范围是多少