已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与x轴正半轴交于点A,O为原点,若椭圆上存在一点M,AM⊥OM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 13:32:36

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与x轴正半轴交于点A,O为原点,若椭圆上存在一点M,AM⊥OM,求离心率范围

可以把M看成以OA为直径圆上的一点.
圆心坐标（a/2,0),半径=a/2
圆的方程(x-a/2)^2+y^2=a^2/4
与椭圆方程联立,消去y,得解,
一个是x=a,另一个是ab^2/(a^2-b^2)
x=a是所交的点最大的,所以有
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再问：不是很懂诶。。。我就是不知道怎么解这个方程组~~吼吼~~
再答：那不是题和我的问题，高考就结算量至少大一倍，你跟他们也这么说
再问：跟他们？跟哪们？那拜托好心人，把过程也教会我吧。。。感激不尽~~~~
再答：计算别人教不了，你得反复的练，你看懂了100也没用
再问：可是你单纯的给一个联立方程组，消去y，让我情何以堪？！我才刚学椭圆，刚学！！！
再答：这有什么难得y^2=a^2/4-(x-a/2)^2 代入消掉y然后是一元二次方程，解它的难度是初中的

已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1(A>B>0)与X轴的正半轴交于A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使M 椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使MA垂直已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,以轴正半轴交点A,O为原点,若椭圆上有一点M,使AM垂直OM,求椭圆的圆心率已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与X轴正半轴交于A,O为原点已知x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴的正半轴交于A,0是原点,若椭圆是存在一点M,使MA垂直MO求椭圆的圆心率已知椭圆的离心率为根号3/2,直线y=1/2x+1与椭圆交于A,B两点,点M在椭圆上,OM=1/2OA+根号3/2ob, 斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k 若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为中心,直线OM(O为原点)的斜率为√2/2,且OA⊥OB 已知椭圆x^2+4y^2=4b^2(b>0),直线y=1/2+1与椭圆交与A B两点,点m在椭圆上,OM=1/2OA+根已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点）的斜率为1/2,且