大一高数试题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:07:33

大一高数试题

答：
1）
∫ x²e^(2x) dx
=(1/2) ∫ x² d[e^(2x)]
=(1/2)x²e^(2x)-(1/2) ∫ e^(2x) d(x²)
=(x²/2)e^(2x)-∫ e^(2x) xdx
=(x²/2)e^(2x)-(1/2) ∫ x d[e^(2x)]
=(x²/2)e^(2x)-(1/2)xe^(2x)+(1/2) ∫ e^(2x)dx
=(1/2)*(x²-x)*e^(2x)+(1/4)*e^(2x)+C
2)
y=(4x+13)/(2x+6)
=(4x+12+1)/(2x+6)
=2+1/(2x+6)
=2+(2x+6)^(-1)
y'=-2(2x+6)^(-2)
y''=-2*(-2)*2*(2x+6)^(-3)
y''(x)=8/(2x+6)^3
y''(x)=1/(x+3)^3

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