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方程组x^2+y^2+2ax+a^2-1=0和x^2-y^2=0有四个不同实数解,求a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:08:50
方程组x^2+y^2+2ax+a^2-1=0和x^2-y^2=0有四个不同实数解,求a的范围.
x^2+y^2+2ax+a^2-1=0
配方得:(x+a)^2+y^2=1
表示以C(-a,0)为圆心,半径为1的圆
x^2-y^2=0即y=±x
为过原点的两条相交直线
若方程组有有四组不同实数解
则相交线与圆C有4个交点,
那么C到直线x+y=0及x-y=0的距离均小于半径
∴|-a|/√2
再问: 非常感谢你的回答,我画图看了一下,发现: a