1.已知四个有理数a,b,c,d均不为零,则ab,ac,ad,bc,cd这5个数能同时为负数吗?请说明理由.(要答完整,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:35:33

1.已知四个有理数a,b,c,d均不为零,则ab,ac,ad,bc,cd这5个数能同时为负数吗?请说明理由.(要答完整,)
2.观察下列各个式子,并回答问题.
2=2×1,2+4=2×3,2+4+6=3×4,2+4+6+8=4×5,……
(1)从2开始连续10个偶数的和是多少?
(2)从2开始连续n个偶数的和是多少?
(3)从2开始,是否存在连续n个偶数的和为600?若存在,请求出n;若不存在,请说明理由.
3.规定义一种运算:x*y=-2分之xy,请问这种运算有交换律和结合律吗?它对普通的加法运算有分配律吗?请加以说明.
4.已知下列等式:
1-2分之一=2×1分之1
2分之1-3分之1=2×3分之1
3分之1-4分之1=3×4分之1
……
计算2×1分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+2008×2009分之1
答得好的就给30分!

第一题：先看前面的三组,要是ab、ac、ad都是负数的话,那么a同b、c、d都是异号的,也就是说b、c、d是同号的那么后面两个都是同号的相乘一定为正,以此类推,可断定这五个数一定不能同时为负的.
第二题：观察可知,n个连续的偶数相加等于n×（n+1）故（1）前十个偶数的和为10×（10+1）=110；（2）n个偶数的和为n×（n+1）；（3）即是求有没有n×（n+1）=600,解方程可知n不是整数,所以这样的连续个偶数不存在
第三题：由题意：x*y*z=xy/(-2)*z=xyz/4=x*yz/(-2）所以满足结合律,又因为x*y=xy/(-2);y*x=yx/(-2)所以满足交换律,因为x*y+z不等于（x+z）*（y+z）所以不满足
第四题：由题意可知有1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以,要计算的式子变型化简过后就是：1-1/2009=2008/2009,这个式子以后要经常用,记住最好,我这里也不好过多叙述,要是有一张草稿纸就方便多了……

设a、b、c、d为非零有理数那么-ab、cd、ac、bd四个数中,正数有几个设a,b,c,d是非零有理数,求证：ab,bc,cd,-da 这四个数中至少有一个正数,至少有一个负数已知:如图AB=CD,AD=BC,(1)∠A与∠C相等吗,∠B与∠D呢?请说明理由设a、b、c、d为非零有理数,那么-ab、cd、ac、bd四个数中,正数有——个设a,b,c,d都是非零的有理数,则在-ab,cd,ac,bd这四个数中,它们至少有一个正数,并且至少有一个负数,为什么设a,b,c,d都是不等于零的有理数,试说明-ab,cd,ac,bd,四个数中,至少有一个正值和负值设a,b,c,d都是非零的有理数,则在-ab,cd,ac,bd这四个数中,它们至少有一个正方形如图已知AB⊥AC,DC⊥AC,AD=BC,则AB与CD相等吗?AD与BC平行吗?请说明理由. 已知三角形ABC为锐角三角形,AB>AC,CD垂直AB于D.你能说明BC平方=AB平方+AC平方-2AB*AD趁 1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC 已知a，b，c，d为整数，ab+cd能被a-c整除，求证：ad+bc也能被a-c整除．