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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90° (1)判断分别以AB,AC,BC为直径的半圆的面积有什么关系?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 06:33:32
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90° (1)判断分别以AB,AC,BC为直径的半圆的面积有什么关系?
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)判断分别以AB,AC,BC为直径的半圆的面积有什么关系?
(2)当Rt△ABC的面积为10cm²时,求阴影部分面积.
(1)以AB为半径,面积:πAB²/2
以AC为半径,面积:πAC²/2
以BC为半径,面积:πBC²/2
Rt△ABC中,AB²=AC²+BC²
因为π、1/2都是常数,所以πAB²/2=πAC²/2+πBC²/2
(2)阴影部分面积πAC²/2+πBC²/2+10-(πAB²/2)=10cm²
(因为πAB²/2=πAC²/2+πBC²/2)