一道数学题,要把过程说出来,并列算式,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:38:26

一道数学题,要把过程说出来,并列算式,
3名同学参加数学竞赛,每人答对一题10分,答错一题扣3分,3名同学答完了所有的题,小妮得了87分,小梦得了74分,小雨得了9分,她们分别答对了几题?答错了几题?

假设有n道题,每人可答n次,因答对得10分、答错得-3分,所以,全答对得(10n)分,
这样每错答一题要减去13分.
设小妮答错x题,则得分为：10n-13x=87……①
小梦答错y题,则得分为：10n-13y=74……②
小雨答错z题,则得分为：10n-13z=9……③
由①知,10n=13x+87,即13x+87须是10的倍数,因此可得x=1,n=10
同理可得：y=2,z=7
即：小妮答对9题,答错1题
小梦答对8题,答错2题
小雨答对3题,答错7题

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