已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:51:54

取C'D'、AA'、BC中点E'、F'、G',连成正六边形EE'FF'GG'
则面EE'FF'GG'=面EFG
延长FF'、G'D交于H,连AH
易证H、A、D三点共线
所求距离就是三棱锥A-F'GH的高h
AF'=AG=AH=1
V=1/6
S△F'GH=√3/2
h=3V/S△F'GH=√3/3
即点A到面EFG的距离为√3/3
再问：好复杂啊有简单点的么
再答：看上去复杂，其实这个应该算简单的了

棱长为2的正方形A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是C1C和D1A1的中点求EF长、求点A到EF的距离、求已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点（1）求点A1到平面EBFD1的距离数学立体几何在正方体ABCD-A1B1C1D1中已知E,F.G分别是棱AB,AD,D1A1的中点,求AA1与面A1EF 已知正方体ABCD的边长为4,E,F分别为AB,AD中点,GC⊥ABCD,GC=2,求B到平面EFG距离正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为AB 的中点,求B到平面A1EC的距离. 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?（说明正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为BD中点,AB=a,G为C1C中点,（1）求证A1O⊥OG （2）求点A1到平面已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CC1,AA1,C1D1,D1A1的中在棱长为2的正方体ABCD-A1B2C3D4,点E、F分别是棱AB,CD的中点,则点C1到平面B1EF的距离是多少